Modelo de despacho optimo del sistema de acueducto de las empresas publicas de Medellin ESP EEPPM

28/08/2002

La operación de sistemas de acueducto complejos, como por ejemplo, aquellos que se encuentran interconectados y que poseen gran número de elementos (fuentes, sistemas de bombeo de agua cruda y tratada, embalses, plantas de potabilización, centrales de generación de energía, tanques de almacenamiento, etc), ha sido uno de los procesos que se han venido investigando en los últimos años, con el fin de hacer de ellos procesos óptimos desde el punto de vista de costos y de satisfacción de la demanda. Se elaboró entonces una propuesta de modelo de despacho óptimo para el sistema de acueducto de las Empresas Públicas de Medellín, teniendo en cuenta todas las restricciones de tipo físico, operativo, legal, etc. El modelo fue desarrollado en Programación Lineal Entera Mixta. Se desarrolló un modelo que tomó ventaja de las posibilidades operativas del sistema interconectado, y del cumplimiento estricto de las restricciones, y de esa manera, se obtuvo una propuesta operativa a menor costo que la operación real histórica, y siempre satisfaciendo la demanda. Dicho modelo es hoy en día una herramienta adicional que sirve de guía a la operación del sistema interconectado de acueducto de las Empresas Públicas de Medellín. ABSTRACT One of the processes that was in research during last years, with the aim to be optimized on both costs and demand fulfillment, has been the operation of complex water supply systems, i.e. those interconnected systems having numerous elements like sources, clean and raw water pumping stations and reservoirs, power generation plants, water treatment plants, etc. Within this work an optimum dispatch model proposal was designed for the Empresas Publicas de Medellin water supply system, taking into account all physical, operational and legal restrictions. The model was developed by Mixed Integer Linear Programming. The model made use of all operational posibilities of the interconnected system and also fulfilled strictly all restrictions, so that an operational proposal was obtained in which costs are lesser than real historic operational costs and there is always water demand compliance. Nowadays, said model became an additional tool, used as a guide for operation of the interconnected Empresas Publicas de Medellin water supply system.

1. INTRODUCCIÓN

La empresa de acueducto de las Empresas Públicas de Medellín es la compañía encargada de prestar el servicio de suministro de acueducto en el Área Metropolitana de la ciudad de Medellín, compuesta por 9 municipios, entre ellos el municipio de Medellín, para abastecer un total de 700.000 usuarios del servicio aproximadamente. Se hizo necesario entonces que el Sistema de Acueducto Interconectado de las Empresas contara con un modelo que optimizara la operación del mismo, incluyendo todas las variables y restricciones que supone dicha operación. El esquema de operación actual no usa un procedimiento de optimización, lo que puede suponer que se estén dejando de lado posibles elementos que conduzcan a tomar decisiones que económicamente sean mejores para las Empresas. A comienzos del año 2001 se terminó de desarrollar el modelo que optimizaría la operación del despacho del sistema interconectado del acueducto; en ese momento se validaron los resultados del modelo frente a una situación histórica específica, tanto en períodos Niño como Niña, con resultados satisfactorios a los cuales se hace alusión posteriormente; además, actualmente está siendo utilizado en un proyecto con el fin de evaluar la capacidad actual del sistema ante eventos futuros de demanda y condiciones hidrológicas, con logros satisfactorios.

Entre las diferentes metodologías y herramientas de optimización (multiplicadores de Lagrange, programación lineal y lineal entera mixta, programación dinámica, etc), y cuya aplicación directa en el desarrollo de un modelo depende de la forma como están interconectados los elementos del sistema, de la dinámica misma de la red, de las simplificaciones aceptadas por el modelador y de su propia habilidad, se optó por desarrollar el modelo en Programación Lineal Entera Mixta, teniendo en cuenta las facilidades de que presentó el modelo para poder ser adaptado a la misma, y la a disponibilidad de software comercial para resolver problemas de programación lineal.

Cabe anotar que ya anteriormente varios investigadores abordaron el tema por diferentes metodologías para modelar de manera óptima algunas de las fases que hacen parte de un sistema de abastecimiento de agua potable, como por ejemplo Coulbeck y Sterling (1978), Brion y Mays, (1991) por medio de multiplicadores de Lagrange, Little y Mccrodden (1989), Jowitt y Germanapoulos (1992), Crawley y Dandy (1993) con programación lineal y lineal entera mixta, Ormsbee, Walski, Chase y Sharp ((1989) con programación dinámica, y Zessler y Shamir (1989) con programación dinámica con optimalidad progresiva. El Modelo de Despacho Óptimo desarrollado para el sistema de acueducto de Empresas Públicas de Medellín conjuga en un mismo modelo la interraleción entre las diferentes fases e incluye la interconexión del sistema como concepto fundamental para efectos del esquema de optimización planteado.

Al revisar los resultados de las aplicaciones de los modelos desarrollados por los distintos autores a sistemas reales, se detectó que la optimización matemática hacía uso de todas las posibilidades operativas que brindaban los sistemas, y que aparentemente eran tenidas en cuenta en la operación empírica pero de una forma muy conceptual, lo que no permitía operar óptimamente; de ahí que los resultados mostraban como operaciones modeladas alcanzaban entre un 3% (Coulbeck, y Sterling, Doncaster Eastern y Thorne , USA, 1978), hasta un 22% (Little y Mccrodden, Raleight, 1989) de ahorro en costos frente a operaciones históricas.

2. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE ACUEDUCTO DE EEPPM Y FORMULACIÓN CONCEPTUAL DEL PROBLEMA

En las Figura 1 y 2 se presenta un esquema de los componentes del sistema y su interconexión, los cuales se irán describiendo junto con sus limitaciones operativas.

n Existen 3 subsistemas mayores conocidos como La Ayurá, Manantiales y Piedras Blancas, con 4 plantas de potabilización y 3 embalses, y 2 subsistemas menores, cada uno con su planta de potabilización, pero con captaciones directas; los unos con los otros poseen puntos de interconexión, según como se muestra en la Figura 2, lo que posibilita que a un usuario se le pueda suministrar agua desde diferentes fuentes del sistema. n El subsistema La Ayurá posee 2 bombeos de agua cruda en serie, el primero en el Río Piedras y el segundo en el Río Pantanillo, tiene además el embalse de agua la Fe con sus fuentes propias, la Central de Generación Hidroeléctrica, la planta de potabilización Ayurá, y demandas exclusivas y compartidas con otros subsistemas. El bombeo del Río Piedras posee tres grupos de bombas que funcionan en paralelo mientras que el bombeo del Río Pantanillo posee dos subestaciones de bombeo independientes, compuestas por 2 y 3 grupos de bombas respectivamente que funcionan en paralelo en la subestación correspondiente. n El subsistema Manantiales cuenta con el embalse de agua Río Grande II con sus fuentes propias, la Central de Generación Hidroeléctrica, la planta de potabilización Manantiales, y demandas exclusivas y compartidas con otros subsistemas. n El subsistema Piedras Blancas pose bombeo de agua cruda en la Quebrada la Honda, el embalse de P

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