Caudal Critico en la explotacion de pozos profundos

1. Introducción La gran cantidad de pozos que fallan poco tiempo después de su construcción obliga necesariamente a intentar comprender qué factores pueden haber incidido en provocar tales fracasos. Las pruebas de bombeo a caudal variable son la herramienta que permite este análisis, pruebas a las cuales se les da poca o ninguna importancia por el desconocimiento que existe sobre las luces que aportan para evaluar la correcta construcción de pozos profundos. Son vistas como un trámite más que permite decidir el caudal de la prueba de gasto constante y para dimensionar la bomba que se instalará en el pozo. Sin embargo la prueba de gasto variable es una herramienta que permite medir la eficiencia constructiva del pozo y determinar lo que he dado en llamar el Caudal Crítico, término que no está en la literatura técnica de la especialidad y cuya importancia se entenderá con los resultados que se entregan más adelante en este documento.

2. Pérdidas de carga De acuerdo con Jacob, la pérdida de carga del pozo queda aproximadamente representada por la siguiente ecuación: Sw = CQ>2 (a) En la que Sw = pérdida de carga en el pozo C = Coeficiente de pérdida de carga en el pozo Q = Caudal bombeado del pozo Las pérdidas de carga en el Acuífero o Formación son directamente proporcionales al caudal bombeado y se expresan por la siguiente ecuación: Sa = BQ (b) En que: B = Coeficiente de pérdida de carga en la formación Q = Caudal bombeado La depresión del nivel de agua en un pozo sometido a bombeo es la suma de las Pérdidas de Carga en la Formación (acuífero) y de las Pérdidas de Carga en el Pozo.

La expresión matemática de lo anterior es: S = BQ + CQ>2 (c) El término BQ representa las pérdidas de carga en la formación acuífera y como tales son inevitables. Solo se puede decir que aumentan con el caudal. El término CQ>2 representa las pérdidas de carga en el pozo. Dado que el Caudal está elevado a 2 en el segundo término de la expresión, esta fórmula es conocida como cuadrática. Señala lo importante que es comprender las pérdidas de carga en el pozo ya que varían con el cuadrado del caudal y no linealmente con él como ocurre con las pérdidas de carga en la formación. Además las pérdidas de carga en la formación son inevitables.

Existe otra fórmula que es la exponencial que a diferencia de la anterior el exponente del segundo término es mayor que 2 y es S = BQ + CQ>n. En esta fórmula el coeficiente n suele variar entre 2 y 3.5. Si la expresión (c) la dividimos por Q obtenemos la Depresión Específica, término acuñado por Williams (1985) S/Q = B + CQ (d) La Depresión Específica es el recíproco del Gasto Específico y mide la depresión por cada litro por segundo que se extrae del pozo. El Gasto Específico mide la cantidad de litros por segundo que se extraen del pozo por cada metro de depresión del nivel de agua. Con los datos de la prueba de bombeo de caudal variable se calculan las Depresiones Específicas para cada caudal y se grafican contra el caudal como se muestra en la siguiente tabla que corresponde a un pozo real y cuyo análisis de gran importancia como se demostrará. Tabla 1 Caudal Depresión Depresión Específica (l/s) (metros) metros/l/s

10 1.40 0.14
20 3.82 0.19
30 7.61 0.25
35 13.82 0.39
40 23.11 0.58
50 42.00 0.84

Con los valores de la Tabla 1 se ha confeccionado el grafico 1

En el caso de un pozo “normal” se obtiene una sola recta y no dos como en este caso. La intercepción del primer tramo de la recta con el eje Y nos da el factor B de la expresión (d) y la pendiente de la recta nos permite obtener el coeficiente C de la misma expresión. Sobre la base de lo anterior se ha preparado la Figura 1 en que se muestran los principales parámetros del cálculo de eficiencia de este pozo en particular. El cálculo de la eficiencia solo se puede hacer con la ecuación cuadrática hasta con un caudal de 30 l/s porque el pozo, producto de un desarrollo incompleto y por haber sobrepasado lo que he dado en llamar Caudal Crítico, se colapsó obstruyendo aún más el filtro de grava y parte de acuífero generando pérdidas de carga adicionales producto de un flujo anormalmente turbulento. Si se extrapola el segundo tramo de la recta la intercepción con el eje Y daría un Coeficiente de Pérdida de carga en la Formación negativo, lo cual es imposible.