Fundamentos de Presion y Flujo Presion Dinamica

En la primera parte exploramos los aspectos prácticos de la presión estática-las fuerzas ejercidas sobre el agua en estado de reposo. Pero en el mundo del tratamiento de agua necesitamos explorar aún más el comportamiento y las características del agua en movimiento. En la segunda parte , el objetivo será familiarizar al lector con los conceptos prácticos del agua en movimiento, sin agobiarlo con ejercicios matemáticos innecesarios. Es importante que usted desarrolle un entendimiento general de los efectos del agua en movimiento y la manera en que se aplican al tratamiento de agua.

La base-Ley de Bernoulli Al aplicar las leyes de conversión de masa y energía a los fluidos, Daniel Bernoulli (1700-1782) formuló la siguiente ecuación famosa para el flujo de fluidos. Esta ecuación describe la relación entre presión, velocidad y elevación de cualquier punto en un fluido incomprimible y no viscoso o de baja viscosidad (por ejemplo, el agua), que fluye en una tubería o recipiente teóricamente sin fricción (ver Figura 1). La ecuación es más "precisa" cuando el fluido circula "suavemente", es decir, cuando existe un flujo aerodinámico o laminar. Otra manera de pensar acerca de la Ley de Bernoulli es que la suma de la presión, la energía potencial (elevación) y la energía kinética (velocidad) es una constante en cualquier punto de una tubería sin fricción a través de la cual circula continuamente un fluido incomprimible, no viscoso. Muy sencillo, ¿verdad? Y además es uno de los mayores descubrimientos científicos. Expresada en términos matemáticos, esta ley se presenta de la siguiente manera:

Ecuación1

por parte de la fricción ejercida por la tubería sobre el flujo de un fluido. Sin embargo, si la tubería es lisa y corta, esta resistencia de fricción puede ser lo suficientemente pequeña para ser ignorada. De cualquier manera, al llegar a comprender el "flujo ideal de los fluidos" lograremos tener una mejor percepción de su comportamiento en la vida real. Es posible que usted nunca utilice la ecuación de Bernoulli en su trabajo; sin embargo, los grupos de ingeniería y desarrollo de productos siguen aplicando sus principios para crear componentes y diseñar sistemas utilizados en distintas aplicaciones del tratamiento de agua. Ahora bien, existen variaciones de la ecuación de Bernoulli que toman en cuenta el flujo verdadero de los fluidos, en las cuales los efectos de fricción y turbulencia se convierten en factores significativos. Estas variaciones pueden ser discutidas en mayor detalle en un articulo futuro.

Presión estática VS. presión dinámica

Si suponemos que un fluido está circulando en una tubería horizontal de tal manera que el factor de elevación es cero, la ecuación de Bernoulli se reduce a lo siguiente:

Ecuación2

Si ligamos dos tubos verticales claros a la tubería, de la manera en que se muestra en la Figura 2, se revelará la esencia de la ley de Bernoulli de la manera en que se aplica a los fluidos que fluyen en una tubería o un recipiente horizontal. El primer tubo, el cual se encuentra abierto al fluido a través de la pared de la tubería, mide el componente de presión estática, p, del fluido que está circulando. El segundo tubo se inserta en la tubería con su abertura dirigida hacia el fluido que viene. El flujo del fluido se detiene en la abertura de este tubo, de tal manera que v = O. En este punto, el componente de presión dinámica, ½pv2, del fluido en movimiento se "convierte" en presión estática en la abertura del tubo. Luego, el segundo tubo mide la presión total, la cual se define como presión estática más presión dinámica. La diferencia entre la presión total medida por el segundo tubo y la presión estática medida por el primer tubo es el componente de presión dinámica. La velocidad del fluido puede determinarse a través del componente de presión dinámica. Este arreglo de tubos sensores de presión es comúnmente empleado para determinar la velocidad del fluido que fluye a través de una tubería al igual que para determinar la velocidad de un objeto que se mueve en un fluido, por ejemplo una lancha o un avión.

Bernoulli y la presión estática

Antes de terminar nuestra discusión sobre la increíble contribución de Bernoulli a la ciencia de la dinámica de fluidos, veamos a cuántas situaciones de flujo de fluidos puede aplicarse. ¿Recuerda el descubrimiento inesperado que se mencionó en la primera parte? Aprendimos que la presión en cualquier punto de un recipiente de agua en reposo se determina solamente por su profundidad (la altura del agua por encima del punto)-sin importar la configuración del recipiente. Consideremos el recipiente rectangular sencillo que se muestra en la Figura 3. Deseamos calcular cuál es la presión en cualquier punto del recipiente. ¿Podemos aplicar la ecuación de Bernoulli a esta situación? Si. Usted podrá notar que la hidroestática es solamente un caso especial de esta ecuación-donde la velocidad es cero. Considere los Puntos #1 y #2 en el volumen de agua y apliquemos la Ley de Bernoulli a estos dos puntos: El punto #2 se encuentra en la superficie y su presión (P2) es igual a la presión atmosférica.

Por lo tanto1

Debido a que el agua no se está moviendo, las velocidades en los Puntos #1 y #2 equivalen a cero.

Por lo tanto2

Aquí, escogemos medir las "elevaciones" h1 y h2 desde la superficie del agua de tal manera que h2 = O y h1 es simplemente la profundidad del Punto #1 (y por lo tanto es un valor negativo). Esto simplifica la ecuación de Bernoulli a:

Ecuación3

Ya que la ecuación de Bernoulli especifica que se utilicen presiones absolutas, P1 = Pt + Pa, donde Pf es la presión debida al fluido por si solo. Entonces, la ecuación se convierte en:

Ecuación4

Finalmente obtenemos:

Ecuación5

Esto prueba matemáticamente lo que ya aprendimos en la primera parte-la presión en cualquier punto de un volumen de agua es determinada solamente por su profundidad (la altura del agua por encima de dicho punto). La densidad del fluido y la fuerza del campo gravitacional se consideran constantes para todo objetivo práctico.

Principio de le continuidad útil La Figura 4 representa una tubería en la cual un fluido circula de izquierda a derecha. En cierto punto a lo largo de la tubería existe una disminución gradual en el diámetro de la tubería. Considere los dos volúmenes iguales de fluido que han sido sombreados, uno en la sección más grande de la tubería y el otro en la más pequeña. Imagine que este es el volumen de fluido que fluye por donde usted se encuentra, durante cierto intervalo de tiempo. Cada volumen es definido por el producto (multiplicación) del área transversal de la tubería, la velocidad del fluido, y el intervalo de tiempo; es decir, Avt. De manera similar, el volumen por unidad de tiempo (flujo) es simplemente igual a Av. Si el fluido es incomprimible (como el agua) el flujo a través de las dos secciones deberá ser el mismo.

Por lo tanto 3

O, Av equivale a la constante para un fluido que fluye a través de una tubería. Esto puede parecerle obvio a muchos lectores pero, de todas maneras, es una herramienta muy útil al diseñar sistemas de agua. Otro concepto valioso que surge de esta ecuación es que la velocidad de un fluido aumenta si el área transversal disminuye y viceversa.

El Tubo de Venturi

Muchos de ustedes ya están familiarizados con el efecto de venturi, otro fenómeno hidrodinámico que desafía nuestro sentido común.